Разница между углом трения и углом естественного откоса

Основное отличие - угол трения в зависимости от угла естественного откоса
Что такое угол трения
Что такое угол естественного откоса
Разница между углом трения и углом естественного откоса

Основное отличие - угол трения в зависимости от угла естественного откоса

Угол трения и угол естественного откоса - это два угла, которые используются в машиностроении. Угол естественного откоса также используется в механике грунта. В главное отличие между углом трения и углом естественного откоса заключается в том, что угол трения определяется как угол между нормальной силой реакции и результирующей силой нормальной силы реакции и трения. когда объект только начинает двигаться, тогда как угол естественного откоса определяется как минимальный угол наклонной плоскости который заставляет объект скользить по плоскости. Позже мы увидим, что эти два определения эквивалентны.

Что такое угол трения

Угол трения определяется как угол между нормальной силой реакции и результирующей силой нормальной силы реакции и трения. Давайте сначала исследуем это определение и попытаемся выразить угол трения в виде формулы.

Определение угла трения

На диаграмме выше показан блок, натянутый на шероховатую поверхность. Если сила мала, трение покоя (

) между поверхностями предотвратит перемещение блока. Если медленно увеличивать тягу,

также будет увеличиваться, уравновешивая горизонтальные силы и все еще препятствуя перемещению блока. Однако в какой-то момент блок просто начал двигаться. В этот момент трение покоя достигло верхнего предела, и мы можем описать это максимальное трение как

куда

коэффициент трения и

- нормальная сила реакции.

Векторная диаграмма справа показывает сумму

а также

. Из определения, которое у нас было выше,

угол трения. Используя тригонометрию, мы можем выразить этот угол

в качестве

. то есть угол трения между двумя поверхностями равен обратному тангенсу коэффициента трения между этими двумя поверхностями.

Что такое угол естественного откоса

Угол естественного откоса - это максимальный угол, на который поверхность может наклоняться от горизонтали, так что находящийся на ней объект может просто оставаться на поверхности, не соскальзывая вниз. Опять же, давайте сначала посмотрим на диаграмму ситуации.

Определение угла естественного откоса

Когда объект собирается двигаться, величина трения определяется выражением

. Объект также находится в равновесии (объект собирается двигаться, но еще не движется!), Поэтому, принимая силы, действующие вдоль плоскости, мы можем сказать:

Разрешающие силы, перпендикулярные плоскости, имеем,

Теперь возьмем соотношение этих выражений:

Использование тригонометрического тождества

, и исключая общие факторы. мы получаем

. Итак, получаем:

Для угла трения

, мы имеем

и мы видим, что это то же самое выражение, что и для угла естественного откоса. Следовательно, угол трения равен углу естественного откоса.

В механике грунтов под углом естественного откоса понимается наименьший угол наклона кучи грунта, из-за которого частицы почвы начинают падать. Муравьиные львы используют этот угол, когда строят свои ловушки (см. Ниже):

Муравьиные львы делают эти песчаные ловушки, чтобы ловить муравьев и других мелких насекомых. Боковые стороны этих ловушек находятся под углом естественного откоса. Когда муравьи забредают в яму, из-за беспокойства песок начинает скатываться вниз, затрудняя выход муравья. Затем муравейник, прятавшийся на дне ловушки, выходит и ловит муравья.

Разница между углом трения и углом естественного откоса

По сути, угол естественного откоса и угол трения одинаковы, что определяется арктангенсом коэффициента трения между двумя поверхностями. Их отличие заключается в том, как они описаны.

Описание

Угол трения - это угол между нормальной силой реакции и результирующей силой между трением и силой нормальной реакции, когда объект только начинает двигаться по поверхности.

Угол естественного откоса - это наименьший угол наклона, при котором находящийся на нем объект начнет скользить вниз.